A High Accurate Approximation for a Galactic Newtonian Nonlinear Model Validated by Employing Observational Data

Authors

  • U. Filobello-Nino Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • H. Vazquez-Leal Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • M. Sandoval-Hernandez Doctorado en Ciencia, Cultura y Tecnología, Universidad de Xalapa, Km 2 Carretera Xalapa-Veracruz, Xalapa 91190, Veracruz, México.
  • J. A. A. Perez-Sesma Facultad de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones, Universidad Veracruzana, Venustiano Carranza S/N, Col. Revolución, 93390, Poza Rica, Veracruz, México.
  • A. Perez-Sesma Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Universidad Veracruzana, Venustiano Carranza S/N, Col. Revolución, 93390, Poza Rica, Veracruz, México.
  • A. Sarmiento-Reyes Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • V. M. Jimenez-Fernandez Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • J. Huerta-Chua Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • D. Pereyra-Diaz Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • F. Castro-Gonzalez Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • J. R. Laguna-Camacho Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • A. E. Gasca-Herrera Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • J. E. Pretelin Canela Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • B. E. Palma-Grayeb Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • J. Cervantes-Perez Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • C. E. Sampieri-Gonzalez Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • L. Cuellar-Hernández Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • C. Hoyos-Reyes Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • R. Ruiz-Gomez Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • A. D. Contreras-Hernandez Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • O. Alvarez-Gasca Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.
  • F. J. Gonzalez-Martinez Facultad de Instrumentación Electrónica, Universidad Veracruzana, Circuito Gonzalo Aguirre Beltrán S/N, Xalapa, Veracruz, 91000, México.

Keywords:

Perturbation method, nonlinear galactic model, flat rotation curves, approximated solutions.

Abstract

This article proposes Perturbation Method (PM) to solve nonlinear problems. As case study PM is employed to provide a detailed study of a nonlinear galactic model. Our approach is rather elementary and seeks to explain as much detail as possible the material of this work.

In particular our solution gives rise qualitatively, to the known flat rotation curves. In fact, we compare the numerical solution and the obtained approximation by employing observational data proving the validity and high accuracy of the model under study.

References

[1] C. A. M. de Melo and S. T. “Resende. Galactic Nonlinear Dynamical Model.” International Journal of Modern Physics A. World Scientific, 2009,
[2] Almudena Zurita Muñoz. “Curso Cosmología. Curvas de rotación y materia oscura en galaxias espirales.” Internet: http://www.ugr.es/~azurita/docencia/material_docente/cosmologia/cr_dm_clase_06.pdf , 2007 [Sep. 2015]
[3] T.L. Chow. Classical Mechanics. USA: John Wiley and Sons Inc., 1995.
[4] M.H. Holmes. Introduction to Perturbation Methods. New York: Springer-Verlag, 1995.
[5] U. Filobello-Niño, H. Vazquez-Leal, Y. Khan, A. Yildirim, V.M. Jimenez-Fernandez, A. L Herrera-May, R. Castañeda-Sheissa, and J. Cervantes-Perez. “Using Perturbation Method and Laplace-Padé Approximation to solve nonlinear problems.” Miskolc Mathematical Notes, vol. 14(1), pp. 89-101, 2013. ISSN: 1787-2405,
[6] U. Filobello-Niño, H. Vazquez-Leal, K. Boubaker, Y. Khan, A. Perez-Sesma, A. Sarmiento Reyes, V.M. Jimenez-Fernandez, A Diaz-Sanchez, A. Herrera-May, J. Sanchez-Orea and K. Pereyra-Castro. “Perturbation Method as a Powerful Tool to Solve Highly Nonlinear Problems: The Case of Gelfand,s Equation.” Asian Journal of Mathematics and Statistics, vol. 2013, pp. 7, 2013. DOI: 10.3923 /ajms.2013, ISSN 1994-5418, 2013.
[7] R. Resnick and D. Halliday. Física Vol. 1, USA: John Wiley and Sons, 1977.
[8] F. Mandl. Física Estadística. México: Editorial Limusa, S.A, 1979.
[9] Dennis Zill. A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, USA: Brooks /Cole Cengage Learning, 10th Edition, 2012
[10] W. Enright, K. Jackson, S.A. Norsett, P. Thomsen. “Interpolants for Runge–Kutta formulas.” ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), vol. 12(3) pp. 193-218, 1986.
[11] E. Fehlberg. “Klassische Runge–Kutta–Formeln vierter und niedrigerer ordnung mit schrittweitenkontrolle und ihre anwendung auf Waermeleitungsprobleme.” Computing, vol. 6, pp. 61-71, 1970

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Published

2017-01-18

How to Cite

Filobello-Nino, U., Vazquez-Leal, H., Sandoval-Hernandez, M., Perez-Sesma, J. A. A., Perez-Sesma, A., Sarmiento-Reyes, A., Jimenez-Fernandez, V. M., Huerta-Chua, J., Pereyra-Diaz, D., Castro-Gonzalez, F., Laguna-Camacho, J. R., Gasca-Herrera, A. E., Pretelin Canela, J. E., Palma-Grayeb, B. E., Cervantes-Perez, J., Sampieri-Gonzalez, C. E., Cuellar-Hernández, L., Hoyos-Reyes, C., Ruiz-Gomez, R., Contreras-Hernandez, A. D., Alvarez-Gasca, O., & Gonzalez-Martinez, F. J. (2017). A High Accurate Approximation for a Galactic Newtonian Nonlinear Model Validated by Employing Observational Data. American Scientific Research Journal for Engineering, Technology, and Sciences, 27(1), 139–150. Retrieved from https://asrjetsjournal.org/index.php/American_Scientific_Journal/article/view/1326

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